הרב מרדכי בן מנחם נחום פוגלמן נולד בעיר פרומישלאן שבגליציה, והיה דמות ייחודית ומיוחדת בעולם הרבנות.

יחד עם היותו איש חסיד מחסידי הבעש"ט ומוסמך לרבנות מגדולי רבני גליציה, ביניהם הגאון רבי מאיר אדק, השתלם גם בלימודים כלליים, לימודי היסטוריה ולשונות עתיקות באוניברסיטאות בשוויץ ואיטליה, ונשא תואר ד"ר לספרות מאוניברסיטת פלורנס (פירנצה), על חיבורו "מחקרים על מבנה הקהילות היהודיות בארץ ישראל בתקופת התנאים והאמוראים לפי המקורות שבתלמוד בבלי וירושלמי ושבמדרשות ההלכה והאגדה ולפי המקורות היווניים והלטיניים".

עם קבלת התואר, התמנה כפרופסור לתלמוד ופוסקים בבית המדרש לרבנים בפלורנץ. כיהן גם כמנהל בית מדרש למורים בוילנא ומרצה לתלמוד בסמינר למורי דת בוורשה.

רעייתו בלה בת הרב צבי יהודה לאו מלבוב, (ספרה האוטוביוגרפי "מבית אבא עד הלום", כתוב ביד אומן ומומלץ לקריאה, מצוי בספריה העיונית בעיר), נחשפה לרעיון הציוני ואהבתה לארץ ישראל, בהיותה "בגלות" בוינה, לאחר שמשפחתה נאלצה להימלט מלבוב במהלך מלה"ע הראשונה. שם הצטרפה ל"השומר" שהיה באותם ימים "איגוד ספורטיבי של הנוער, מעין "הצופים" של היום". שם גם רכשה השכלתה כמורה וגננת ונחשפה למוסיקה, ריתמיקה ונגינה בפסנתר.

השניים הכירו בשנת 1926 עת הרב הגיע לבקר את אביו ששהה אותה עת בלבוב, כך מתוארת היכרותם, "באחת הפגישות בטיול הפסיק את השיחה, כי הגיע זמן תפילת מנחה. קם ועמד בפינה לתפילה. ריכוזו והשקט הפנימי עשה עלי רושם עמוק. הרגע הזה הכריע ובקרבי הבשילה ההחלטה לבחור בו לחבר לחיי".

לאחר נישואיהם כעבור שנה, התמנה כרבה הראשי של קהילת קטוביץ בירת שלזיה שבפולניה (רובה הגדול הושמד בשואה), ניהל את הפעילות התורנית- התרבותית בעיר והיה חביב על כל בני הקהילה, פרסם מחקרים תלמודיים והיסטוריים, וכן השתתף בירחון הקהילה.

רעייתו בלה הכותבת בספרה "שש שנים עברו מיום נישואינו ולא היו לנו ילדים. אהבתי ילדים וחייתי בעולמם והתגעגעתי לילד", יסדה גן ילדים בעיר ועמדה לצידו בפעילותו העניפה.

עם פרוץ מלה"ע השניה הצליחו הרב רעייתו ובתו להימלט מפולין דרך רומניה. לאחר מספר חדשי המתנה בבוקרשט, בהמלצת הרב הראשי ד"ר יצחק אייזיק הלוי הרצוג קיבל סרטיפיקט לעליה לארץ. ארצה הגיעו באנייה שפניה היו נמל יפו, אך בטעות הגיעה לנמל חיפה ומשם באוטובוס "אגד לת"א. "לא הכרנו איש בת"א, נגשתי לקופאי בשם לפידות שימצא לנו מלון. הקופאי, איש יקר, עמד לימיננו, הביא אותנו למלון, הזמין חדר ולא סיפר ששילם בעד הלינה".

בת"א התגוררו מספר חודשים, כאשר לרב מוצעות מספר משרות רבנות להן הוא סרב. עד אשר הגיעה אליו משלחת מראשי בוניה של ק. מוצקין, בראשות זאב פרוש, שהציעה לו את משרת הרבנות בקריה. "קסם לו לבעלי בית הכנסת המפואר, שהקימו המתיישבים הראשונים, על אף האמצעים הדלים".
בתמוז ת"ש 1940 נבחר כרבה של קרית מוצקין, בתפקיד זה כיהן עד פטירתו.

רעייתו בלה הקימה את גן הילדים הדתי הראשון בעיר, "שכרתי חדר קטן, פניתי לגן הילדים שבק. שמואל ש"ישאילו" לנו כמה ילדים לימים אחדים, כדי שהגן ייראה מלא, כשנרשמו שמונה ילדים מק. מוצקין החזרתי את הילדים המושאלים ושכרתי גננת".

חלומו של הרב היה להקים בי"ס דתי בקריה, "בעלי ואני עשינו טיולים בלילות שבת ברחובות הקריה, כל הבתים היו בני קומה אחת ואפשר היה לראות מבחוץ את פנים הבית. נרות דולקים על השולחן, סימן שלא כבה אור תורה ואפשר להשפיע על ההורים שישלחו ילדיהם לבי"ס דתי". ביה"ס נפתח לא מבלי שיעורר התנגדות של חלק מהתושבים, ובשנה הראשונה למדו בו 25 ילדים בכיתה א'.

הרב נמנה על פעילי "המזרחי" ומדי פעם פרסם מאמרים ומחקרים ב"הצופה" וב"סיני". בשנת תש"ה הגיע לביתו ילד יתום מאב ומאם שידע לדבר רק פולנית. הרב פוגלמן ורעייתו דאגו לחינוכו התורני והכללי, ואותו יתום עלה במעלות התורה והנו כיום הרב הראשי לישראל הרב ישראל מאיר לאו. הרבנית בלה פוגלמן הייתה אחותו של אביו של הרב לאו שנספה בשואה.

עם קום המדינה החלה לפעול רכבת ישראל שאמורה הייתה לעבור בשבת בסמיכות לבתיה של קרית מוצקין. הרב נסע למשרד התחבורה ובדמעות בעיניו הצליח לשכנע את שר התחבורה דאז, דוד רמז, כי ימנע הפעלת הרכבת בשבת, כך עד היום.

הרב נחשב כמרצה מבוקש ובאחד הכנוסים של תורה שבע"פ מטעם מוסד הרב קוק, דרש לשוב לשם "ארץ ישראל" במקום מדינת ישראל. בין יתר מערכת הנימוקים טען הרב כי השם מדינת ישראל אינו יכול להיות תחליף לשם ארץ ישראל. לדבריו "השם ארץ ישראל מקשר ישירות את ישראל המחודשת עם ארץ ישראל שבימי הנביאים והמלכים. זכינו בעזרת שומר ישראל לשטח העולה על כל הכיבושים וההתנחלויות שבכל הדורות והזמנים, ולכן מעתה עלינו לקרוא למדינת ישראל בשמה המלא בן שלושת אלפים שנה, שהוד קדומים ותפארת עולמים לו, ארץ ישראל".

ביזמת הד"ר יצחק רפאל הופיע בהוצאת מוסד הרב קוק הספר "בית מרדכי", הכולל שאלות ותשובות לארבעת חלקי השולחן ערוך ומחקרים ועיונים בהלכה, מפרי עטו של הרב.

בתקופת כהונתו כרב העיר לא נפקד מקומו מכל אירוע, או חנוכתו של מבנה ציבורי חדש. רעייתו פעלה למתן בסתר ועזרה לנזקקים. ביתו בקרית מוצקין ברח' אוסישקין נתרם לאחר מותו להיות משכנה של המועצה הדתית המקומית.

בתו של הרב הד"ר נעמי לאה גולדפלד הולכת בדרכי אביה והינה מרצה מבוקשת במכללות בארץ ובחו"ל. ביוזמתה הועברה ספריתו העשירה של הרב (הוא פרסם מאות מחקרים בכל תחומי ההלכה ואף קבל פרס לספרות תורנית ע"ש הרב קוק מטעם עיריית תל אביב), לבית הכנסת "אהבת אחים" בשיכון בבלי בת"א.​​