​לייב מוצקין או בשמו המלא, אריה ליאו לייב מוצקין, נולד בשנת 1867, בעיירה ברוברי הסמוכה לכרך הגדול קייב, בירת אוקראינה. בשנת 1882 החל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת ברלין והשתתף בשיעורי פילוסופיה, פסיכולוגיה, ספרות והיסטוריה. במקביל ללימודיו (אותם אגב לא סיים), החל בפעילותו הציונית. בשנת 1889 היה בין מייסדי אגודת הסטודנטים היהודים יוצאי רוסיה ואוהדי תנועת "חיבת ציון", שנוסדה בשנת 1887 ופעלה לעשיית נפשות לרעיון הציוני, בקרב הסטודנטים היהודים ממזרח אירופה.

בשנת 1897 הוא משתתף בקונגרס הציוני ה-1, אז החליט להתמסר כולו לפעילות הציונית, להרחבת שורות תנועת "חיבת ציון" ולהפכה לתנועה עממית רחבה. עם הקמת התנועה הציונית החל לעבוד במוסדות ההסתדרות הציונית והיה לאחד מחסידיו המובהקים של הרצל. באותה שנה הוא ממונה להיות השליח הראשון של ההסתדרות הציונית לארץ ישראל, במטרה לערוך סקר על אופיו ומצבו של הישוב היהודי בארץ. (ביקור ראשון מתוך חמישה שקיים בארץ ישראל).
בשובו ב 1898 התקיים הקונגרס הציוני ה-2, שם הציג בפני באי הקונגרס את דו"ח המסע לארץ ישראל. המלצותיו העיקריות היו, לפעול מיד ליישוב הארץ, מעבר למסגרת הצנועה של מושבות הברון רוטשילד. לפתוח מיד במשא ומתן מדיני עם תורכיה (ששלטה אז בארץ), לקבל הסכמתה ליישוב היהודים בהמוניהם בארץ ישראל.

בשנת 1899, נישא לרעייתו פאולה פסיה לבית רוזנבלום. בד בבד עם פעילותו הציונית, הקדיש מוצקין מאמצים רבים לשיפור מצבם של יהודי רוסיה. מחקריו על הפוגרומים שנערכו ביהודי רוסיה ועל נישולם מזכויותיהם האזרחיות, פורסמו בגרמנית ובאנגלית והופצו בכל רחבי מדינות מערב אירופה, תוך שהוא תובע הענקת שיווין זכויות מלא ליהודי רוסיה.​

בשנת 1911 הקונגרס ה-10, נבחר לכהן כחבר בוועד הפועל הציוני (בשנת 1925 נבחר לנשיא הוועד), תפקידים בהם כיהן עד מותו, למעט השנים 1921-23 בהן כיהן כחבר ההנהלה הציונית. בשנים 1923 ו 1933 כיהן כנשיא הקונגרסים הציונים (ט"ו ו י"ח), שהתקיימו באותן השנים.

בשנים 1911-13 בעת שנערך בקייב משפט עלילת הדם נגד היהודי מנחם מנדל בייליס, פרסם מאמרים רבים בעיתונות המערב אירופית בגנות המשפט, תוך שהוא מוקיע את האנטישמיות בקרב השלטון הרוסי.

בתקופת מלחמת העולם הראשונה 1914-18, עמד מוצקין בראש משרד ה"מרכז ההסתדרות הציונית" בקופנהאגן בירת דנמרק, שהייתה ניטרלית בזמן המלחמה. לקראת סיום המלחמה, יצא לגייס בארצות הברית ובארצות סקנדינביה, כספים רבים לתמיכה ביהדות מזרח אירופה שהתרוששה לחלוטין כתוצאה מהמלחמה. בועידת השלום בוורסאי שלאחר המלחמה, היה בין מייסדי "ועד נציגי הארגונים היהודיים", שמטרתו הייתה להגן ולשמור על זכויות המיעוטים היהודים באירופה ככלל ובמזרחה בפרט. הועד המשיך לפעול כגוף בינלאומי מוכר גם לאחר מכן, ליד ארגון "חבר העמים" (האו"ם), שהוקם בז'נבה לאחר המלחמה.

עם עלות היטלר לשלטון בגרמניה בשנת 1933 והתפשטות הנאציזם, החל מוצקין לנהל מאבק עיקש כנגד המגמות האנטישמיות שהחלו עולות ומבצבצות ברחבי גרמניה.

את המאבק הזה, לא הספיק מוצקין להשלים. באותה שנה, 06.11.1933, י"ח חשוון תרצ"ד, בהיותו בן 67, נפטר אריה ליאו לייב מוצקין בפאריס. באפריל 1934 הועלו עצמותיו ארצה ונטמנו בהר הזיתים בירושלים. רעייתו פאולה, עלתה ארצה עם שני בניה בעת העלאת עצמותיו בשנת 1934, נפטרה בשנת 1950 ונטמנה בירושלים. בנם הבכור תיאודור שמואל, נפטר בשנת 1970 בארה"ב, בנם הצעיר גבריאל נפטר בשנת 1942 ממחלת הטיפוס בקבוצת מולדת.
בני המשפחה הוזמנו ונכחו בטכס הנחת אבן הפינה לשכונה, פאולה מוצקין אף התכבדה בהטמנת מגילת יסוד השכונה בקרקע.

על שמו של עסקן ומנהיג ציוני דגול זה, שהקדיש את כל חייו הבוגרים לעשייה הציונית, שהלך לעולמו בשנה בה החל תהליך הקמת השכונה וכשנה טרם הנחת אבן הפינה, קרויה קרית מוצקין.

בהחלט ניתן להניח, כי לו ניתן היה לאריה ליאו לייב מוצקין לבחור, לא היה בוחר אחרת. לקרית מוצקין על כל גווניה, מעלותיה ומפעלותיה, חלק נכבד בהתפתחות ההתיישבות הציונית בארץ ישראל, ולתפארת מדינת ישראל.